Za cijev grijača od titanijuma koja mora izdržati povremene suhe radnje (npr. pad nivoa tekućine ispod grijača u spremniku za oplate), koja debljina zida pruža najduže vrijeme preživljavanja prije pucanja omotača?

Osnovni kompromis u dizajnu titanijumskog grijača za slučaj suve{0}}požare
U rezervoarima za polaganje, isparavanje, pražnjenje rezervoara ili kvar pumpe mogu uzrokovati pad nivoa tekućine ispod uranjajućeg grijača. Suhi rad (napajani grijač u zraku ili pari) stvara brz porast temperature jer je koeficijent prijenosa topline zraka mnogo niži (h=10–50 W/m2·K) od koeficijenta tečnosti (h ≈ 500–5.000 W/m2·K). U roku od nekoliko minuta temperatura titanijumskog omotača može porasti iznad 800 stepeni uzrokujući oksidaciju, puzanje i pucanje. Debljina zida ima dva efekta na vrijeme preživljavanja{11}}u suhom požaru. Deblji zid daje više toplinske mase (sporije zagrijavanje) i više materijala za oksidaciju prije pucanja, ali također rezultira većim unutarnjim naprezanjem zbog diferencijalnog širenja. U ovom radu kvantificiramo vrijeme preživljavanja za nekoliko debljina zida u suhom radu i pronalazimo debljinu zida koja maksimizira trajanje preživljavanja.

Efekti na mehanički integritet: oksidacijski i puzajući načini kvara
Dva načina kvara se javljaju uzastopno u titanijumskom grijaču koji radi na suho na zraku pri atmosferskom pritisku. Prvo, površina titana oksidira do guste i krhke oksidne skale, a to je rutil TiO2. Oksidacija se dešava sa paraboličnom kinetikom: povećanje težine $\\propto \\sqrt{t}$. Na 600 stepeni oksidni sloj se povećava brzinom od oko 0,1 mm na sat. Na 800 stepeni, 0,5 mm na sat. Oksid je krhak i ljušti se otkrivajući svježi metal. Drugo, unutrašnji pritisak žice otporne na ekspanziju i MgO izolacije uzrokuje plastičnu deformaciju titanijumske podloge ovisnu o vremenu puzanja. Puzanje postaje važno na temperaturama iznad 400°C. Ruptura se definira kao uzdužno cijepanje omotača ili ispupčenje i pucanje zbog kombinovanog djelovanja slabljenja stijenke uslijed oksidacije ljuskanja i izduženja puzanja.

Na oba mehanizma utiče debljina zida. Deblji zid ima više titana za oksidaciju prije nego što se istanji da pukne i ima jaču otpornost na puzanje jer je brzina puzanja obrnuto proporcionalna kvadratu debljine zida. Ali povećana debljina zida znači više topline što može dovesti do viših vršnih temperatura tokom suve{2}}požare.

Utjecaj brzine grijanja na toplinske performanse
U suvom radu povećanje temperature je: dT/dt=q / ρ C pt − h (T − T vazduh )/ ρ C pt gde je t debljina zida. Deblji zid pokazuje nižu stopu zagrijavanja jer veća masa prima istu ulaznu snagu. Izračunato vrijeme za postizanje 600 stepeni (kritična temperatura oksidacije) za promjenjivu debljinu zida za tipičnu gustinu snage od 3,0 W/cm2:

Debljina zida Vreme do 600 stepeni (suvo, h=30 W/m2K) Vreme do 800 stepeni (puknuće) Režim kvara Ukupno vreme preživljavanja
0,8 mm 45 sekundi 1,5 minuta 1,5 minuta Brza oksidacija, pucanje
1,0 mm 70 sek 140 sek 2,3 min Oksidacijsko razrjeđivanje, cijepanje.
1,2 mm 100 sekundi 200 sekundi 3,3 minute Puzanje
Puzanje rupture 1,5 mm 150 s 300 s 5,0 min
2,0 mm 240 sek 480 sek 8,0 min Puzanje rupture
2,5 mm 360 sek 720 sek 12 minuta Otkazivanje puzanja
Debljina zida je približno proporcionalna vremenu preživljavanja. Zid od 2,0 mm traje 8 minuta – 3,5 puta duže od zida od 1,2 mm (3,3 minuta).

Zamjena-u sintezi: optimalna debljina zida za suhe-požare
Debljina stijenke, vrijeme preživljavanja (minuta), relativni vijek trajanja, proizvodnost Preporučeno za suhu{0}}opasnost od požara?
1,0 mm 2,3 min 1,0× osnovna linija Lako Ne (prekratko)
1,2 mm 3,3 min 1,4× Lagana margina
1,5 mm 5,0 min 2,2× Standardno Da
1,8 mm 7,0 min 3,0× Moguće (ograničena količina) Da
2,0 mm 8,0 min 3,5× Posebna narudžba Da (najbolje praktično)
2,5 mm 12 min 5,2× Tricky (problemi savijanja) Overkill
Maksimalna moguća debljina zida za savijene titanijumske grejače cevi je 2,0 mm (ograničenja savijanja). Zid od 2,0 mm daje vrijeme preživljavanja od 8 minuta -- dovoljno da operater odgovori u većini situacija pada nivoa u rezervoaru.

Inženjering iza zida: suhi-uređaji za sprječavanje požara
Debljina zida pruža pasivnu zaštitu, ali nikada ne bi trebala biti glavno sredstvo zaštite od rada na suho. Najbolji pristup je dodavanje prekidača nivoa koji je povezan sa kontaktorom grijača. Prekidač sa plovkom ili sonda za provodljivost koja-isključuje grijač kada nivo tečnosti padne ispod grijača potpuno sprječava suhu-vatru i čini debljinu zida nevažnom. Termalni prekid (TCO) je pričvršćen na omotač u blizini hladnog klina i podešen na 150 stepeni za sekundarnu zaštitu. Ako je temperatura omotača iznad 150 stepeni (suhi rad), TCO otvara strujni krug. Dakle, sa ovim aktivnim zaštitama dovoljan je tipičan zid od 1,2 mm. U njihovom nedostatku, debljina zida od 2,0 mm daje operateru ključno 8-minutni prozor za intervenciju.

Zaključak: Deblji zid rezultira linearnim produženjem vremena preživljavanja
Upotreba titanijumskih grejača sa debljim zidom može obezbediti duže vreme pre pucanja omotača ako se povremeno osuše zbog pada nivoa tečnosti. Vrijeme preživljavanja općenito se linearno mjeri s debljinom zida: zid od 2,0 mm preživljava 8 minuta (3,5x duže od zida od 1,2 mm (3,3 min)). Za suve-primjene sa rizikom od požara, preporučuje se zid od titanijuma od 2,0 mm, što je razuman kompromis između trajanja preživljavanja (8 min) i proizvodnosti. Debljina zida je pasivna rezerva, ali prekidač nivoa i termalni prekidač su aktivna suva{11}}prevencija požara koju uvijek treba implementirati. Za grijače koji se koriste u tankovima za oblaganje koji mogu doživjeti promjene u nivou, navedite nepredviđeno stanje zida od 2,0 mm i obaveznu blokadu nivoa. Omogućite proizvođaču predviđeno vrijeme odgovora operatera kako bi se uspostavila minimalna potrebna debljina zida. 2.0 mm dat će dovoljnu marginu za većinu primjena.