Kako promjer-prema-odnos debljine stijenke titanijumske cijevi za grijanje određuje njen pritisak kolapsa kada je instaliran u sklop duboko-bunarnog grijača?

Osnovni kompromis u dizajnu titanijumskog grijača za duboko-dobro potopljene usluge
Sklopovi potopnih grijača za duboke-bunare koriste se u geotermalnim bušotinama, duboko-vodenim separatorima nafte/gasa i sistemima za skladištenje toplinske energije u bušotinama gdje su hidrostatički pritisci 50-200 bara na dubinama od 500-2.000 m. Spoljni pritisak okolnog fluida mora da se održi pomoću titanijumske grejne cevi bez kolapsa, a u isto vreme mora biti omogućen dovoljan prenos toplote na procesni medij. Za vanjski pritisak urušavanja debljina stijenke skalira se kao kocka omjera prečnika-prema-debljine zida (D/t), za razliku od posuda pod pritiskom izgrađenih za unutrašnji pritisak gdje debljina stijenke skalira linearno s promjerom. Svako malo povećanje promjera cijevi ili mali pad debljine stijenke će u velikoj mjeri smanjiti otpornost na kolaps. To je odnos D/t, a ne apsolutna debljina stijenke, koja je bitna geometrijska karakteristika koja određuje stabilnost konstrukcije kada je izložena vanjskom hidrostatičkom pritisku. Ovaj rad izračunava ograničenja pritiska kolapsa za cijevi za grijanje od titanijuma na osnovu omjera D/t, koristeći klasičnu teoriju izvijanja, i daje matricu odabira za primjene dubokih-bušotina gdje se moraju podesiti i hidrostatički integritet i termičke performanse.

Efekat režima elastičnog izvijanja mehaničkog integriteta
Za cijev sa-tankim stijenkama koja je izložena vanjskom pritisku, do kvara dolazi zbog elastičnog izvijanja (ovalnog oblika) prije nego što materijal postigne svoju granicu tečenja. Konvencionalna Timošenkova formula, P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3, koristi se za izračunavanje kritičnog pritiska kolapsa (P_c) dugačke cevi u domenu elastičnosti, gde je E Youngov modul (105 GPa za titanijum Grade 2), v je Poissonov odnos, a debljina zida D je debljina (0). Važno je napomenuti da se pritisak kolapsa mjeri kao (t/D)^3. Ako prepolovite omjer D/t (recimo sa 20 na 10) povećavate pritisak kolapsa za 8. S druge strane, udvostručenje omjera D/t smanjuje otpornost na kolaps za faktor 8. Na primjer, titanijumska cijev s D=20 mm i t=1.0} mm=1.0 mm elastični=1.0 mm pokazuje=1.0 mm elastični pritisak od{19} otprilike 45 bara. Koristeći istu cijev od 20 mm sa t=1.5 mm, dobijamo D/t=13.3 i pritisak kolapsa od oko 120 bara. Cijev većeg promjera od D=30 mm sa t=1.5 mm rezultira D/t=20 i tlakom kolapsa od samo 45 bara čak i sa istom apsolutnom debljinom zida kao i cijev od 20 mm × 1,5 mm. Stoga je otpornost na kolaps vođena omjerom D/t, a ne samo debljinom zida. Za duboku bušotinu odnos D/t za elastičnu stabilnost je oko 8 ili manje na 200 bara (ekvivalentno 2000 metara morske vode). Za titanijum stepena 2 (E=105 GPa) i faktor sigurnosti 2 protiv izvijanja, D/t mora biti < 7 za pritisak kolapsa od 200 bara.

Utjecaj na toplinske performanse: kazna za prijenos topline pri niskim omjerima D/t
Kazna za toplotu je velika ako je zid debeo u odnosu na prečnik (nizak odnos D/t). Za određeni vanjski prečnik, D/t je manji i zid je deblji. Toplotni otpor provodljivosti kroz zid cijevi raste kao ln(D/(D-2t)). Za cijev OD 25 mm, smanjenje D/t sa 20 (t=1.25 mm) na D/t=10 (t=2.5 mm) udvostručuje debljinu zida i povećava električni otpor za nekih 85 %. Da bi temperatura površine omotača ostala ista (a samim tim i otpornost na koroziju i ljuštenje iste), unutrašnja temperatura žice mora se povećati ili gustina snage opasti. U aplikacijama dubokih{19}}bušotina, gdje fluid oko bunara može biti viskozan i/ili imati nisku toplotnu provodljivost (npr. sirova nafta ili geotermalna otopina soli sa značajnim otopljenim česticama), vanjski konvektivni otpor je često dominantan. Ali deblji zid znači fiksnu kaznu koja je važna kada je koeficijent vanjskog filma velik (npr. turbulentan tok vode). Za tipičnu geotermalnu slanu otopinu dubokog bunara sa brzinom protoka od 1 m/s (h=2, 000 W/m 2 K), pad omjera D/t sa 20 na 10 povećava ukupni toplinski otpor za oko 25 posto, što zahtijeva 25 posto višu temperaturu žice da bi se osigurao isti toplinski tok. Ova viša unutrašnja temperatura smanjuje vijek trajanja izolacije od magnezijum oksida i žice unutrašnjeg otpora. Stoga projektant mora odabrati maksimalni omjer D/t (najtanji praktični zid) koji daje minimalni pritisak urušavanja za dubinu ugradnje.

Sinteza{0}}kompromisa: matrica odabira omjera D/t za grijače dubokih-bunara
Sljedeća matrica daje minimalno potreban D/t za cijevi za grijanje od titanijuma 2. za duboko-potopnu uslugu zasnovanu na teoriji elastičnog izvijanja sa faktorom sigurnosti od 2,0 od kolapsa. Vanjski promjer je definiran potrebama grijača za snagom i zazorom bušotine.

Maksimalna dubina ugradnje (m) Hidrostatički pritisak (bar, uporediva slatka voda) Minimalni odnos D/t za stepen 2 Ti (faktor sigurnosti 2) Primer Dimenzije cevi (OD x zid) D/t Sastanak Predviđeni pritisak kolapsa Uticaj na termičke performanse
0 – 300 m (plitka bušotina, atmosferska jama) 0 – 30 bara Manje ili jednako 28 20 mm × 0,7 mm (D/t=28.6); 25 mm × 0,9 mm (D/t=27.8) 35 – 40 bara Odlično; tanak zid smanjuje otpornost na toplinu.
300 – 800 m (bunar za vodosnabdijevanje srednje dubine) 30 – 80 bara Manje ili jednako 18 20 mm × 1,1 mm (D/t=18.2); 25 mm × 1,4 mm (D/t=17.9) 85 – 95 bara Dobro; umerena debljina zida. Pogodno za većinu geotermalnih aplikacija.
800 – 1500 m (duboka geotermalna ili naftna bušotina) 80 – 150 bara 12 20 mm × 1,7 mm (D/t=11.8); 25 mm × 2,1 mm (D/t=11.9) 160 – 180 bara Umjereno; deblji zid smanjuje prijenos topline za 15 – 20% u odnosu na D/t{15}} dizajn. Možda će biti potrebno smanjenje snage.
1.500 – 2.500 m (ultra{4}}grijač dubokih bušotina) 150 – 250 bara Manje ili jednako 8 20 mm × 2,5 mm (D/t=8.0); 25 mm × 3,1 mm (D/t=8.1) > 250 bara Loše; debeli zid ozbiljno inhibira prijenos topline (kazna od 30-40%). Razmislite o alternativnom smještaju grijača (npr. u kućištu sa-uravnoteženim pritiskom). 2, 500 m (ekstremna dubina, nije pogodno za direktno ronjenje) > 250 bara Grade 2 Ti nije moguće Nema praktičnog D/t omjera; čak 20 mm × 3,5 mm (D/t=5.7) - Cijev grijača od titanijuma se ne može direktno uroniti. - se sruši ispod 300 bara zbog prelaza granice popuštanja Prebacite se na drugi način grijanja ili koristite kućište s balansiranim pritiskom.
Inženjering izvan cijevi: razmak podrške i tolerancija ovalnosti
Predviđeni pritisak kolapsa procijenjen iz omjera D/t pretpostavlja potpuno kružnu cijev bez vanjskih oslonaca i homogene debljine stijenke. U praksi se pritisak kolapsa uvelike smanjuje početnom ovalnošću (odstupanje od potpune kružnosti). Za cijev od titanijuma sa ovalnošću od 0,5% (tj. . 0.1 mm odstupanje na prečniku od 20 mm) pritisak kolapsa se smanjuje za oko 30% u poređenju sa savršenom cijevi. Od proizvođača bi se trebalo tražiti da potvrde da je ovalnost manji od 0,3% za usluge dubokog-bunara. Uvođenje potpornih prstenova ili odstojnika u pravilnim intervalima po cijeloj dužini cijevi mijenja način kvara od duge-izvijanja cijevi do kratke-popuštanja cijevi, što može poboljšati pritisak kolapsa za 2-5 puta. Za određeni omjer D/t, efektivni pritisak kolapsa raste do ograničene vrijednosti prinosa- postavljanjem potpornih prstenova svakih 10 puta OD: P_yield=2 × σ_yield × (t/D), gdje je σ_yield=275 MPa za Grad 2/. Za cijev {t{2} sa 3} 20 mm OD) granični pritisak kolapsa je 27,5 bara, a nepodržani pritisak izvijanja je 45 bara-izvijanje je kriterij. izvijanje se kontroliše pomoću nosača na razmaku od 5xOD i pritisak kolapsa se povećava do granice popuštanja od 27,5 bara, što je niže od nepodržanog pritiska izvijanja. Oslonci su stoga korisni samo kada je granica popuštanja viša od granice izvijanja. Za duboku-bušotinu pod visokim pritiskom (D/t < 12), granica izdašnosti (2σ prinos xt/D) je veća od granice izvijanja; stoga podrška nije od pomoći. Samo manji omjer D/t (deblji zid ili manji prečnik) osigurava sigurnost.

Zaključak: Omjer D/t kao glavna varijabla otpornosti na kolaps
Za grijaću cijev od titanijuma u sklopu dubokog-bunara potopljenog grijača, pritisak kolapsa je povezan sa omjerom prečnika-prema-omjeru debljine zida (D/t) kao kubna funkcija: P_c ∝ (t/D)³. 25 mm OD cijev sa zidom od 2,0 mm (D/t=12.5) odolijeva kolapsu na približno 150 bara, dok 20 mm OD cijev sa istim zidom od 2,0 mm (D/t=10) odolijeva na približno 290 bara-manji prečnik daje gotovo dvostruku apsolutnu debljinu zida. Za proračun kolapsa mora se navesti promjer cijevi. Debljina zida bez određenog promjera cijevi je besmislena. Duboki-servis na 150 bara (1.500 metara) zahtijeva titanijum stepena 2 sa omjerom D/t manjim ili jednakim 12, ili 20 mm × 1,7 mm ili 25 mm × 2,1 mm. Mehanizam loma sa istom apsolutnom debljinom zida, ali tanjim zidovima ili većim prečnikom, je elastično izvijanje. Za potopljeni grijač od titanijuma, inženjer prvo mora izračunati maksimalni hidrostatički pritisak na dubini ugradnje, a zatim izračunati potreban odnos D/t koristeći formulu elastičnog izvijanja sa faktorom sigurnosti 2,0. Apsolutne dimenzije treba odrediti samo na osnovu potreba za snagom i zazora kućišta bunara. Za > 2.500 m ne preporučuje se direktno uranjanje titanijumske grijaće cijevi, bez obzira na debljinu zida. Treba tražiti alternativne opcije, kao što su kućišta sa balansiranim pritiskom ili površinski montirani izmjenjivači topline.