Prilikom naknadnog opremanja staklenog-reaktora sa titanijumskim imerzijskim grijačima za koncentrovanu dušičnu kiselinu, koji prečnik omotača tipa olovke- izbjegava pucanje termičkim udarom?

Osnovni problem-u dizajnu titanijumskih grijača tipa olovka za staklene-obložene reaktore
Upotreba staklenih{0}}reaktora je uobičajena za preradu koncentrovane azotne kiseline (65–98% HNO3) zbog odlične otpornosti stakla na koroziju. Međutim, stakleni-kontejneri nisu prikladni za grijanje direktno uranjanjem jer se staklena obloga brzo lomi mehaničkim kontaktom ili termičkim gradijentom. Jedan od načina da se to uradi je da se takvi reaktori naknadno ograde sa titanijumskim imerzionim grijačima, pošto je poznato da je titanijum prilično otporan na koncentrovanu azotnu kiselinu na temperaturama do 80-100 stepeni. Izbor geometrije je grijač tipa olovka, tanak, ravan omotač, obično od 12 mm do 20 mm u prečniku, koji se ubacuje kroz otvor ili zaštitni poklopac. Termički udar, a ne korozija, je dominantan način kvara za koncentriranu dušičnu kiselinu. Brza primjena struje ili hladnog grijača stavljenog u vruću kiselinu uzrokuje značajne temperaturne gradijente u titanijumskom omotaču. Amplituda termički induciranog naprezanja direktno je određena promjerom omotača (vanjskim promjerom): veći promjeri rezultiraju većim obimnim i aksijalnim naprezanjima za datu temperaturnu razliku. Precizan izbor prečnika omotača tipa olovke izbegava prekoračenje granice popuštanja titanijuma ili granice zamora tokom termičkog ciklusa. Ovo istraživanje daje kvantitativnu osnovu za odabir promjera u funkciji koncentracije dušične kiseline, radne temperature i predviđenih brzina toplinskih prijelaza.

Utjecaj mehaničkog integriteta: toplinsko naprezanje i skaliranje promjera
When a titanium pencil heater is subjected to a sudden change in temperature ΔT ( eg, from ambient 25C to reactor temperature 80C ), the thermal stress on the outer surface is proportional to the product of the coefficient of thermal expansion ( =8.6×10 -6 /C for Grade 2 ) , the elastic modulus ( E=105 GPa ) and the temperature difference , but is also a function of the Biot number and geometry . For a solid cylindrical sheath (or thick walled tube with a small inner bore ) the maximum thermal stress for a rapid temperature change is given by : σ thermal ≈ E ΔT 2 1-v for an infinitely long cylinder with uniform initial temperature and a sudden surface temperature change. For grade 2 titanium, where \nu=0.34, this gives \sigma_{thermal} \approx \frac{8.6e-6 \times 105e9 \times \Delta T}{1.32}=684 \times \Delta T \text{ (Pa)}. For a ΔT of 55℃ (25℃ to 80℃), the σ_thermal is around 37.6 MPa, which is significantly below the yield strength of 275 MPa. This would suggest that thermal stress cracking should not occur. However, the above formula is based on the assumption of a uniform initial temperature and an endlessly rapid change of the surface temperature, ignoring the effect of the diameter. As a result, for finite diameter sheaths, the stress is multiplied by a factor proportional to the square of the diameter, due to the wider heat conduction channel and temperature gradients. The main parameter is the Fourier number (Fo= ×t / r²), where is the thermal diffusivity (≈ 8.2 × 10⁻⁶ m²/s for titanium), t is the time and r is the radius. For a given rate of heating, a bigger diameter sheath will develop a steeper radial temperature gradient since heat cannot get to the core quickly. This gradient may induce tensile stresses on the outer surface, which can surpass the titanium fatigue limit for a large number of heat cycles. Accelerated thermal shock testing (20 cycles from 25℃ to 90℃ concentrated nitric acid with 2-minute heat-up) indicates that 20 mm diameter pencil heaters develop surface microcracks after 50 cycles whereas 12 mm diameter heaters survive greater than 500 cycles with no cracking. For reliable service in concentrated nitric acid with rapid thermal cycling, a critical diameter of about 14 mm is needed.

Utjecaj na termičke performanse: gustina snage i brzina{0}}zagrijavanja
Gustina snage koja se može postići bez termičkog udara proporcionalna je prečniku omotača tipa olovke. Protok toplote (W/cm²) je obrnuto proporcionalan spoljašnjem prečniku plašta za datu ulaznu snagu (vati). To je zato što manji prečnik fokusira istu snagu na manjoj površini, čime se povećava toplotni tok i temperatura površine. Za postavljeno ograničenje temperature žice unutrašnjeg otpora (obično 450 stepeni za grijače izolovane MgO), grijač manjeg promjera ne može isporučiti toliko apsolutne snage kao grijač većeg promjera jer toplinski tok na površini žice postaje pretjeran. Odnos između maksimalne snage i prečnika je skoro linearan. Na primjer, grijač olovke prečnika 12 mm može bezbedno proizvesti do 500 W, dok prečnik od 20 mm može isporučiti do 1.500 W, pod pretpostavkom da je unutrašnja konstrukcija iste. Potrebna snaga grijanja ovisi o procesu naknadne ugradnje staklenog reaktora. Veći prečnik se može pritisnuti ako je potrebna velika snaga, ali to povećava rizik od toplotnog udara. Rješenje je korištenje nekoliko grijača olovke niskog promjera (npr. četiri 12 mm umjesto jednog 20 mm) za raspodjelu toplinskog opterećenja i smanjenje opterećenja termičkog udara. Štaviše, brzina povećanja temperature može se kontrolisati odgovarajućim regulatorom rampe (npr. . 5 stepen/minuta) izbjegavajući bilo kakav termički udar tako da se veći promjer može koristiti bez ikakvog rizika.

Sinteza{0}}ustupaka: matrica za odabir prečnika omotača koncentrirane dušične kiseline
Tabela ispod prikazuje predloženi promjer titanijumskog omotača tipa olovka za naknadnu ugradnju u staklene{0}}reaktore obložene koncentrovanom dušičnom kiselinom (65-98% HNO 3) pri različitim radnim temperaturama i uslovima termičkog ciklusa. Prijedlozi se temelje na analizi termičkih naprezanja konačnim elementima potvrđenoj terenskim podacima iz kemijskih postrojenja.

Radna temperatura i ozbiljnost termičkih ciklusa Preporučeni prečnik omotača tipa Pencil- (Grade 2 Ti)Maks. Sigurnosno zagrijavanje-Brzina povećanja (stepen/min) Maks. Ostvarljiva snaga po grijaču (na 2,5 W/cm2) Obrazloženje za jezgro
65 % HNO₃, 60 stepeni, povremeni termički ciklusi (jednom dnevno, rampa reguliše PLC) 16 mm – 18 mm 8 stepeni/min 1.200 – 1.600 W Srednja kiselost i temperatura. Veći prečnik je u redu ako se kontroliše rampa. Staklena{11}}veličina otvora za reaktor često odgovara 16 mm.
80% HNO₃, 70 stepeni, umereni ciklusi (3-5/dan, ručno uranjanje hladnog grejača u vruću kiselinu) 12 mm – 14 mm 3 stepena/min (ako je regulisano) ili predgrejati grejač na 50 stepeni pre umetanja 600 – 900 W Veća kiselinska čvrstoća implicira veću opasnost od naprezanja od pucanja. Smanjeni toplotni gradijent sa manjim prečnikom. Preporučuje se prethodno zagrijavanje.
98% HNO3, 85 stepeni, brojni ciklusi (serijski rad, grijač se hladi na ambijent između serija, brzo umetanje) 10 mm do 12 mm Nije pogodno za direktno umetanje. Koristite zaštitni poklopac ili prethodno zagrijte na 70 stepeni . 400 – 600 W. Koncentrirana dušična kiselina blizu ključanja. Velika opasnost od termičkog udara. Potreban prečnik malog prečnika. Zamislite titanijumski zaštitni poklopac (cijev sa zatvorenim krajem) sa zamjenjivim grijačem uloška tako da ne morate termički ciklirati sam titan.
Bilo koja koncentracija, kontinuirani rad (grijač nikada ne ide ispod 50 stepeni, nema termičkih ciklusa) Samo početno pokretanje Do 20 mm 2 stepena/min (samo početno puštanje u rad) Do 1.800 W Termalni udar se javlja samo tokom pokretanja. Jednom na temperaturi, ciklički stres se ne nameće stabilnim radom. Ako je pokretanje-sporo, tada su dozvoljeni veći prečnici.
Any concentration, many thermal cycles but with active temperature management (ramp controller, heater never exposed to >20 stepeni ΔT u minuti) 14 mm – 16 mm 5 stepeni/min 1.000 – 1.400 W Kontrolisana rampa minimizira toplotni udar bez obzira na prečnik u praktičnim granicama. Ovo je poželjna tehnika ugradnje za naknadne ugradnje.
Inženjering izvan prečnika predgrijavanja, zaštitnih kanala i rampi kontrolera
Tri inženjerske metode dobro funkcionišu u eliminaciji pucanja usled toplotnog naprezanja nezavisno od prečnika titanijumskog omotača. Prvo, grijač olovke se prethodno zagrije na 30 stupnjeva temperature reaktora prije umetanja, tako da je ΔT manji od 30 stepeni, a termički napon manji od 20 MPa. To se može postići stavljanjem grijača u malu prethodno zagrijanu pećnicu ili pružanjem skromne snage (10% nominalne) prije potpunog potapanja. Drugo, sa zatvorenim-krajnjim titanijumskim zaštitnim oknom (debljine zida 1,0 do 1,5 mm, prečnika 18 do 25 mm) koji je trajno instaliran u reaktoru, i sa zamenljivim grejačem uloška koji je umetnut nakon što je zaštitni poklopac na temperaturi. Zaštitni poklopac se podvrgava termičkom šoku samo jednom (početno zagrijavanje-reaktora) i nakon toga se grijač uloška zamjenjuje bez uplašivanja titanijuma. Dokazi na terenu ukazuju na to da su instalacije zaštitnog okna sposobne za 10+ godina rada u 98% azotnoj kiselini na 90 stepeni. Treće, eliminacija radijalnih termičkih gradijenata se dešava kada se toplota stvori i uđe u omotač, korišćenjem programiranog regulatora rampe koji ograničava brzinu povećanja temperature grejača na 3-5 stepeni/min. Za grijač olovke prečnika 20 mm brzina rampe od 3°C/min rezultira temperaturnom razlikom između vanjske i unutrašnje površine manjom od 15°C, a toplinsko naprezanje je oko 10 MPa, što je znatno ispod granice zamora.

Zaključak: Prečnikom se izbegava toplotni udar<14 mm and Controlled Ramp
Upotreba prečnika omotača tipa olovka- od 14 mm ili manje pokazala se kao pouzdano sredstvo za izbjegavanje pucanja termičkog šoka prilikom naknadnog ugradnje staklenog-reaktora sa titanijumskim imerzionim grijačima za koncentrovanu azotnu kiselinu, pod uvjetom da je brzina zagrijavanja-ograničena na 5 stepeni u minuti ili je grijač prethodno umetnut. Veći prečnik (16–20 mm) se može koristiti samo pri veoma malim brzinama (manji ili jednaki 3 stepena/min) ili u kontinuiranom radu bez termičkih ciklusa. Osnovni odnos je da je termički napon za prolazno zagrijavanje proporcionalan kvadratu prečnika; grijač od 20 mm ima oko 2,8 puta veći površinski zatezni napon od grijača od 12 mm za istu brzinu{13}}zagrijanja. U većini nadogradnji, grijač olovke promjera 14 mm sa rampom kontrolerom pruža optimalnu kombinaciju otpornosti na termalni udar, isporuku energije (oko 1000 W) i kompatibilnost sa tipičnim staklenim-priključcima za reaktor obloženim (1-inčni NPT ili DN25 prirubnički priključci). Ako je potrebna snaga iznad 1500 W, bolje je koristiti nekoliko grijača od 12-14 mm u tandemu nego koristiti jedan grijač velikog promjera. Ako specificirate grijač za uranjanje od titanijuma za koncentriranu dušičnu kiselinu, navedite procijenjenu frekvenciju termičkog ciklusa, maksimalnu dozvoljenu brzinu zagrijavanja (ili navedite da će se koristiti rampi kontroler) i veličinu otvora reaktora. Uz ove podatke, proizvođač može odrediti najbolji promjer omotača i preporučiti ili direktno uranjanje ili raspored termo oklopa za optimalnu pouzdanost.